Creado por la prestigiosa escritora y traductora lituana Ugné Karvelis. Con una frecuencia anual, concebido como un homenaje al gran escritor argentino Julio Cortázar, tiene el objetivo de estimular a los narradores de todo el mundo que escriben en lengua castellana.
Este premio fue creado en el año 2002 por iniciativa de la escritora, crítica literaria, traductora y diplomática lituana Ugné Karvelis (1935–2002), última esposa de Cortázar. Tiene una frecuencia anual y se concursa en el género Cuento.
Es convocado por el Instituto Cubano del Libro, la Casa de las Américas, la Fundación ALIA y el Ministerio de Cultura de Argentina con el objetivo de estimular a los narradores de Iberoamérica.
La premiación se realiza en La Habana cada 26 de agosto, en el aniversario del natalicio de Cortázar.
| 2002 | 1 | Ernesto Pérez Chang | Los fantasmas de Sade | Cuba |
| 2003 | 2 | Raúl Aguiar Álvarez | Figuras | Cuba |
| 2004 | 3 | Horacio Verzi | Reliquia familiar | Uruguay |
| 2005 | 4 | Antón Arrufat Mrad | El envés de la trama | Cuba |
| 2006 | 5 | Jorge Ángel Pérez | En una estrofa de agua | Cuba |
| 2007 | 6 | Rogelio Riverón Morales | Los gatos de Estambul | Cuba |
| 2008 | 7 | Polina Martínez Shviétsova | Skizein (Decálogo del año cero) | Cuba/Rusia |
| 2009 | 8 | Emerio Medina Peña | Los días del Juego | Cuba |
| 2010 | 9 | Félix Sánchez Rodríguez | Los confines de la muerte | Cuba |
| 2011 | 10 | Legna Rodríguez Iglesias | Hasta Feldafing no paro | Cuba |
| 2012 | 11 | Ricardo Chávez Castañeda | Ladrón de niños | México |
| 2013 | 12 | Nara Mansur Cao | ¿Por qué hablamos de amor siempre? | Cuba |
| 2014 | 13 | Alejandro Stilman | El mundo es nuestro | Argentina |
| 2015 | 14 | Oscar Barrientos Bradasic | Quillas como espadas | Chile |
| 2016 | 15 | Marilyn Bobes León | A quien pueda interesar | Cuba |
| 2017 | 16 | Rafael de Águila | Viento del Neva | Cuba |
| 2018 | 17 | |||
| 2019 | 18 | Karla Suárez | Un pañuelo | Cuba |
| 2020 | 19 | Rogelio Riverón | Polvo gris sobre los párpados | Cuba |
| 2021 | 20 | xxx | xxx | xx |
| 2022 | 21 | Laura Restrepo Guzmán | Mangos | Colombia |



